25/04/2018, 21:59
Bài 2 trang 171 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11: Bài 4. Vi phân...
Bài 2 trang 171 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11: Bài 4. Vi phân. 2. Tìm dy, biết: Bài 2. Tìm (dy), biết: a) (y = an^2 x); b) (y = frac{cos x}{1-x^{2}}). Lời giải: a) (dy = d( an^2 x) = ( an^2 x)’dx = 2 an x.( an x)’dx = frac{2 an x}{cos^{2}x}dx). b) (dy = d ...
Bài 2 trang 171 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11: Bài 4. Vi phân. 2. Tìm dy, biết:
Bài 2. Tìm (dy), biết:
a) (y = an^2 x);
b) (y = frac{cos x}{1-x^{2}}).
Lời giải:
a) (dy = d( an^2 x) = ( an^2 x)’dx = 2 an x.( an x)’dx = frac{2 an x}{cos^{2}x}dx).
b) (dy = d left ( frac{cos x}{1-x^{2}} ight )= left ( frac{cos x}{1-x^{2}} ight )’dx = frac{(cos x)’.(1-x^{2})-cos x(1-x^{2})’}{(1-x^{2})^{2}}dx)
(= frac{(x^{2}-1).sin x+2xcos x}{(1-x^{2})^{2}}dx).
