Câu 1 trang 40 Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác...

Bài 1.

a) Hàm số (y = cos3x) có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?

b) Hàm số (y = an left( {x + {pi  over 5}} ight)) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?

Giải

a) Ta có:

+) Hàm số (y = cos 3x) có tập xác định là (D = mathbb{R})

+) (forall x in D Rightarrow – x in D)

+) (f(-x) = cos 3(-x) = cos (-3x) = cos(3x) = f(x))

Vậy hàm số (y = cos 3x) là hàm số chẵn

b)

Ta có:

Hàm số  (y = an left( {x + {pi  over 5}} ight))  không là hàm số  lẻ vì:

+) (y = f(x)= an left( {x + {pi  over 5}} ight))  có  tập xác định là (D = Rackslash left{ {{{3pi } over {10}} + kpi ,k in Z} ight})

(f( – x) = an left( { – x + {pi  over 5}} ight) e  – an left( {x + {pi  over 5}} ight) =  – f(x))

(forall x in D)

Nên (x = {{ – 3pi } over {10}}) không là hàm số lẻ.