Bài 1 trang 174 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11: Bài 5. Đạo hàm cấp hai...

Bài 1. a) Cho (f(x) = (x + 10)^6). Tính (f”(2)).

          b) Cho (f(x) = sin 3x). Tính (f” left ( -frac{pi }{2} ight )) , (f”(0)), (f” left ( frac{pi }{18} ight )).

Lời giải:

a) Ta có (f'(x) = 6(x + 10)’.(x + 10)^5),

(f”(x) = 6.5(x + 10)’.(x + 10)^4= 30.(x + 10)^4)

Suy ra (f”(2) = 30.(2 + 10)^4 = 622 080).

b) Ta có  (f'(x) = (3x)’.cos 3x = 3cos 3x),

             (f”(x) = 3.[-(3x)’.sin 3x] = -9sin 3x).

Suy ra (f”left ( -frac{pi }{2} ight ) =  -9sin left ( -frac{3pi }{2} ight ) = -9);

          (f”(0) = -9sin0 = 0);

          (f” left ( frac{pi }{18} ight ) = -9sinleft ( frac{pi }{6} ight ) =  -frac{9}{2}).