Câu 73 trang 51 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2: Chứng minh rằng tam giác cân đó là tam giác...

Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác cân đó là tam giác cân.

Giải

Xét hai tam giác vuông BDC và CEB:

                 (widehat {B{ m{D}}C} = widehat {CEB} = 90^circ )

                 BD = CE (gt)

                 BC cạnh huyền chung

Do đó: ∆BDC = ∆CEB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

( Rightarrow ) (widehat {DCB} = widehat {EBC})

Hay (widehat {ACB} = widehat {ABC}) 

Vậy ∆ABC cân tại A.