Câu 51 trang 46 SBT môn Toán 7 tập 2: Tính góc A của tam giác ABC....

Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CB cắt nhau tại I trong đó góc BIG bằng:

a) 120°

b) ∝(∝ > 90°)

Giải

Trong ∆BIC ta có: (widehat {BIC} + widehat {{B_1}} + widehat {{C_1}} = 180^circ ) (tổng 3 góc trong tam giác)

(Rightarrow widehat {{B_1}} + widehat {{C_1}} = 180^circ  – widehat {BIC} = 180^circ  – 120^circ  = 60^circ )

      (widehat {{B_1}} = {1 over 2}widehat B) (Vì BD là tia phân giác)

      (widehat {{C_1}} = {1 over 2}widehat C) (Vì CE là tia phân giác)

              ( Rightarrow widehat B + widehat C = 2left( {widehat {{B_1}} + widehat {{C_1}}} ight) = 2.60^circ  = 120^circ )

Trong ∆ABC ta có: (widehat A + widehat B + widehat C = 180^circ ) (tổng ba góc trong tam giác)

( Rightarrow widehat A = 180^circ  – (widehat B + widehat C) = 180^circ  – 120^circ  = 60^circ )