Câu 60 trang 48 SBT Toán 7 tập 2: Tìm tập hợp các điểm C....

Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác cân có đáy là AB.

Giải

∆CAB cân tại C => CA = CB  nên C thuộc đường trung trực của AB.

Điểm C thay đổi ∆CAB luôn cân tại C. Vậy C thuộc trên đường thẳng d là trung trực của AB.

Ngược lại: Trên đường thẳng d lấy điểm C bất kỳ nối CA, CB (C khác trung điểm M của AB)

Ta có: CA = CB (tính chất đường trung trực)

Suy ra: ∆CAB cân tại C

Tập hợp các điểm C có tính chất CA = CB và ba điểm A, B, C không thẳng hàng là đường thẳng d trung trực của AB (trừ trung điểm M của AB)