25/04/2018, 21:59
Câu 10 trang 41 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác...
Câu 10 trang 41 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Phương trình 2tanx – 2 cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng (({{ – pi } over 2},pi )) là: Bài 10. Phương trình (2tanx – 2 cotx – 3 = 0) có số nghiệm thuộc khoảng (({{ – pi } over ...
Câu 10 trang 41 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Phương trình 2tanx – 2 cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng (({{ – pi } over 2},pi )) là:
Bài 10. Phương trình (2tanx – 2 cotx – 3 = 0) có số nghiệm thuộc khoảng (({{ – pi } over 2},pi )) là:
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
Giải
Ta có:
(eqalign{
& 2 an x – 2cot x – 3 = 0 cr
& Leftrightarrow 2 an x – {2 over { an x}} – 3 = 0 cr
& Rightarrow 2{ an ^2}x – 3 an x – 2 = 0 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
an x = 2 hfill cr
an x = {{ – 1} over 2} hfill cr}
ight. cr} )
Vẽ đường tròn lượng giác với giá trị (tanx = 2), ( an x = {{ – 1} over 2}) ta thấy phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng .
Vậy chọn C
