26/04/2018, 14:31
Bài 55 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số : với trục hoành là nghiệm...
cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số : với trục hoành là nghiệm phương trình : . Bài 55 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Ôn tập chương III – Nguyên hàm tích phân và ứng dụng Bài 55. Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số : (y = sqrt {cos x} left( {0 ...
cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số : với trục hoành là nghiệm phương trình : . Bài 55 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Ôn tập chương III – Nguyên hàm tích phân và ứng dụng
Bài 55. Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số : (y = sqrt {cos x} left( {0 le x le {pi over 2}} ight),) và hai trục tọa độ. Tính thể tích khối tròn xoay tọa thành khi quay hình đó quay trục tung.
Giải
Hoành độ giao điểm của hàm số (y = sqrt {cos x} left( {0 le x le {pi over 2}} ight),)với trục hoành là nghiệm phương trình :
(left{ matrix{
sqrt {cos x} = 0 hfill cr
0 le x le {pi over 2} hfill cr}
ight. Leftrightarrow x = {pi over 2})
Vậy thể tích cần tìm là : (V = pi intlimits_0^{{pi over 2}} {cos xdx = left. {pi {mathop{ m s} olimits} { m{inx}}} ight|_0^{{pi over 2}}} = pi )
