26/04/2018, 14:30
Bài 29 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1 và x = 1, biết rằng thiết diện...
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1 và x = 1, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là một hình vuông cạnh là . Bài 29 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể ...
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1 và x = 1, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là một hình vuông cạnh là . Bài 29 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
Bài 29. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng (x = -1) và (x = 1), biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục (Ox) tại điểm có hoành độ (x( – 1 le x le 1)) là một hình vuông cạnh là (2sqrt {1 – {x^2}} ).
Giải
(S(x) = {(2sqrt {1 – {x^2}} )^2} = 4(1 – {x^2}))
Ta có: (V = intlimits_{ – 1}^1 {4(1 – {x^2})dx = } left. {left( {4x – {{4{x^3}} over 3}} ight)} ight|_{ – 1}^1 = {{16} over 3}.)
