26/04/2018, 14:30
Bài 54 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Xét hình phẳng giới hạn bởi đường hypebol và các đường thẳng , Tính thể tích khối...
Xét hình phẳng giới hạn bởi đường hypebol và các đường thẳng , Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục tung.. Bài 54 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Ôn tập chương III – Nguyên hàm tích phân và ứng dụng Bài 54 . Xét hình phẳng giới hạn bởi ...
Xét hình phẳng giới hạn bởi đường hypebol và các đường thẳng , Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục tung.. Bài 54 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Ôn tập chương III – Nguyên hàm tích phân và ứng dụng
Bài 54. Xét hình phẳng giới hạn bởi đường hypebol (y = {2 over x}) và các đường thẳng (y=1) , (y = 4,x = 0.) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục tung.
Giải
Ta có (y = {2 over x} Leftrightarrow x = {2 over y})
Thể tích cần tìm là : (V = pi intlimits_1^4 {left( {{2 over y}} ight)^2} dy = 4pi intlimits_1^4 {{{dy} over {{y^2}}}} = left. {4pi left( {{-1 over y}} ight)} ight|_1^4 = 3pi )
