Bài 5.14 trang 221 sách bài tập – Giải tích 12: Hãy biểu diễn:...

Hãy biểu diễn:

a) ({log _{30}}8)  qua  (a = {log _{30}}3) và (b = {log _{30}}5) ;

b)  ({log _9}20) qua (a = log 2)  và  (b = log 3)

Hướng dẫn làm bài

a) Ta có

({log _{30}}8 = {log _{30}}{2^3})

(= 3{log _{30}}2 )

(= 3.{log _{30}}{{30} over {15}})

(= 3({log _{30}}30 – {log _{30}}(3.5)))

(= 3(1 – {log _{30}}3 – {log _{30}}5) = 3(1 – a – b))

b) Chuyển sang cơ số 10. Sau khi biến đổi, ta được ({log _9}20 = {{1 + a} over {2b}}).

6