26/04/2018, 12:40

Bài 5.4 trang 219 sách bài tập – Giải tích 12: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số...

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau. Bài 5.4 trang 219 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM – GIẢI TÍCH 12 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: a) (y = {{5x + 3} over { – x + 2}}) b) (y = {{ – ...

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau. Bài 5.4 trang 219 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM – GIẢI TÍCH 12

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

a) (y = {{5x + 3} over { – x + 2}})                                                 b)  (y = {{ – 6x + 2} over {x – 1}})             

c) (y = {{2{x^2} + 8x – 9} over {3{x^2} + x – 4}})                                            d) (y = {{x + 2} over { – 2x + 5}})

Hướng dẫn làm bài

a) Tiệm cận đứng: x = 2; Tiệm cận ngang: y = -5

b) Tiệm cận đứng: x = 1 ; Tiệm cận ngang: y = -6

c) Ta có:  (mathop {lim }limits_{x o  pm infty } {{2{x^2} + 8x – 9} over {3{x^2} + x – 4}} = mathop {lim }limits_{x o  pm infty } {{{x^2}(2 + {8 over x} – {9 over {{x^2}}})} over {{x^2}(3 + {1 over x} – {4 over {{x^2}}})}} = {2 over 3})

Vậy đồ thị có đường tiệm cận ngang (y = {2 over 3})

Ta có  (y = {{2{x^2} + 8x + 9} over {(x – 1)(3x + 4)}})

Từ đó đồ thị có hai tiệm cận đứng là x = 1 và  (x =  – {4 over 3})

d) Tiệm cận đứng:  (x = {5 over 2}) . Tiệm cận ngang:  (y =  – {1 over 2})

0