Bài 2.49 trang 133 SBT Giải tích 12: Tính đạo hàm của các hàm số sau:...

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)  (y = frac{1}{{{{(2 + 3x)}^2}}})                               

b)  (y = sqrt[3]{{{{(3x – 2)}^2}}}(x e frac{2}{3}))                           

c) (y = frac{1}{{sqrt[3]{{3x – 7}}}})

d) (y = 3{x^{ – 3}} – {log _3}x)                           

e) (y = (3{x^2} – 2){log _2}x)                                   

g) (y = ln (cos x))

h)  (y = {e^x}sin x)                                

i) (y = frac{{{e^x} – {e^{ – x}}}}{x})     

Hướng dẫn làm bài:

a) (y’ =  – 6{(2 + 3x)^{ – 3}})

b) 

(y’ = left{ {egin{array}{*{20}{c}}
{2{{(3x – 2)}^{ – frac{1}{3}}},forall x > frac{2}{3}}
{ – 2{{(2 – 3x)}^{ – frac{1}{3}}},forall x < frac{2}{3}}
end{array}} ight. = frac{2}{{sqrt[3]{{3x – 2}}}}(x e frac{2}{3}))

c) (y’ =  – frac{1}{{sqrt[3]{{{{(3x – 7)}^4}}}}})

d) (y’ =  – 9{x^{ – 4}} – frac{1}{{xln 3}})

e) (y’ = 6x{log _2}x + frac{{3{x^2} – 2}}{{xln 2}})

g) (y’ =  – an x)

h) (y’ = {e^x}(sin x + cos x))

i) (y’ = frac{{x({e^x} + {e^{ – x}}) – {e^x} + {e^{ – x}}}}{{{x^2}}}).