Câu 89 trang 150 Sách bài tập Toán 7 tập 1: Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC....

Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên các hình dưới đây.

a) Trên hình bên trái: AH = 7cm, HC = 2cm

b) Trên hình bên phải: AH  = 4cm, HC = 1cm

Giải

a) ∆ABC cân tại A, ta có: AB = AC = 2 + 7 = 9

Trong tam giác vuông BHA, ta có (widehat {BHA} = 90^circ )

Áp dụng định lý Pytago, ta có: (A{H^2} = B{H^2} + H{A^2})

Suy ra: (B{H^2} = A{B^2} – A{H^2} = {9^2} – {7^2} = 81 – 49 = 32)

Trong  tam giác vuông BHC, ta có (widehat {BHC} = 90^circ )

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

(B{C^2} = B{H^2} + H{C^2})

(B{C^2} = 32 + {2^2} = 36 Rightarrow BC = 6)

b) ∆ABC cân tại A nên ta có: AB = AC = 4 +1 = 5

Trong tam giác vuông BHA, ta có: (widehat {BAH} = 90^circ )

Áp dụng định lý Pytago, ta có: (A{B^2} = B{H^2} + H{A^2})

Suy ra: (B{H^2} = A{B^2} – H{A^2} = {5^2} – {4^2} = 25 – 16 = 9)

Trong tam giác vuông BHC, ta có (widehat {BHC} = 90^circ )

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

(B{C^2} = B{H^2} + H{C^2})

(B{C^2} = 9 + {1^2} = 10 Rightarrow BC = sqrt {10} )