Câu 68 trang 147 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng MN // BC....

Cho tam giác ABC cân tại A có (widehat A = 100^circ). Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC.

Giải

Vì ∆ABC cân tại A nên (widehat B = widehat C)

Ta có:            (widehat B = {{180^circ  – widehat A} over 2})

                            ( = {{180^circ  – 100^circ } over 2} = 40^circ )               (1)

Mà AM = AN (gt) nên ∆AMN cân tại A => (widehat {AMN} = widehat {ANM})

(Rightarrow widehat {AMN} = {{180^circ  – widehat A} over 2} = {{180^circ  – 100^circ } over 2} = 40^circ )    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (widehat B = widehat {AMN})

Vậy MN // BC (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).