Câu 74 trang 147 SBT Toán 7 tập 1: Tính số đo các góc của tam giác ACD như hình...

Tính số đo các góc của tam giác ACD như hình bên.

Giải

Ta có: ∆ABC vuông cân tại A

Suy ra: (widehat {ABC} = widehat {ACB} = 45^circ )

Lại có: ∆BCD cân tại B (BC = BD)

Suy ra: (widehat {BC{ m{D}}} = widehat D) (tính chất tam giác cân)

Trong ∆BCD ta có (widehat {ABC}) góc ngoài tại đỉnh B

Do vậy: (widehat {ABC} = widehat {BC{ m{D}}} + widehat D) (tính chất góc ngoài của tam giác)

Suy ra: (widehat {ABC} = 2widehat {BC{ m{D}}})

            ( Rightarrow widehat {BC{ m{D}}} = {{45^circ } over 2} = 22^circ 30’)

Vậy: (widehat {AC{ m{D}}} = widehat {ACB} + widehat {BC{ m{D}}} = 45^circ  + 22^circ 30′ = 67^circ 30’)