Câu 81 trang 148 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 62) là...

Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 62) là tam giác nhọn.

Giải

Nối A với điểm D tạo thành đường chéo ô vuông

Gọi K giao điểm AC với đỉnh ô vuông, H là giao điểm DK với đường kẻ ô vuông từ A.

Ta có: ∆AHK vuông cân tại H => (widehat {HAK} = 45^circ )

            ∆AHD vuông cân tại H => (widehat {HA{ m{D}}} = 45^circ )

( Rightarrow widehat {DAK} = widehat {HA{ m{D}}} + widehat {HAK} = 45^circ  + 45^circ  = 90^circ ) hay (widehat {DAC} = 90^circ )

( Rightarrow widehat {BAC} < 90^circ )

Trên hình vẽ: (widehat {ACB} < 90^circ ) và (widehat {ABC} < 90^circ )

Vậy ∆ABC là tam giác nhọn.