Câu 4.61 trang 144 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các khoảng và nửa khoảng trên đó mỗi hàm số sau đây liên tục:

Tìm các khoảng và nửa khoảng trên đó mỗi hàm số sau đây liên tục:

a) (fleft( x ight) = {{x + 1} over {{x^2} + 7x + 10}})                 b)(fleft( x ight) = sqrt {3x - 2} )

c) (fleft( x ight) = {x^2} + 2sqrt x  - 3)        d) (fleft( x ight) = left( {x + 1} ight)sin x.)

Giải

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi

             ({x^2} + 7x + 10 e 0 Leftrightarrow x e  - 2) và (x e  - 5.)

Hàm số (f) liên tục trên khoảng (left( { - infty ; - 5} ight),left( { - 5; - 2} ight))  và (left( { - 2; + infty } ight).)

b) (left[ {{2 over 3}; + infty } ight);)                               c) (left[ {0; + infty } ight);)

d) Hai hàm số (uleft( x ight) = x + 1)  và (v(x) = sin x)  đều liên tục trên R Do đó hàm số (fleft( x ight) = left( {x + 1} ight)sin x)  là tích của hai hàm số trên cũng liên tục trên R

 Sachbaitap.com