Câu 4.50 trang 142 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau ...
Tìm các giới hạn sau
Tìm các giới hạn sau
a) (mathop {lim }limits_{x o - 1} {{2x + 1} over {{x^2} - 3x + 4}}) b) (mathop {lim }limits_{x o 2} sqrt {{{{x^3} + 2x + 3} over {{x^2} + 5}}} )
c) (mathop {lim }limits_{x o - 2} {{{x^3} - {x^2} - x + 10} over {{x^2} + 3x + 2}}) d) (mathop {lim }limits_{x o - 3} left| {{{9 - {x^2}} over {2{x^2} + 7x + 3}}} ight|.)
Giải
a) ( - {1 over 8};) b) ({{sqrt {15} } over 3};)
c) ({{{x^3} - {x^2} - x + 10} over {{x^2} + 3x + 2}} = {{left( {x + 2} ight)left( {{x^2} - 3x + 5} ight)} over {left( {x + 1} ight)left( {x + 2} ight)}} = {{{x^2} - 3x + 5} over {x + 1}}) với mọi (x e -2.) Do đó
(mathop {lim }limits_{x o - 2} {{{x^3} - {x^2} - x + 10} over {{x^2} + 3x + 2}} = mathop {lim }limits_{x o - 2} {{{x^2} - 3x + 5} over {x + 1}} = - 15;)
d)
(eqalign{
& {{9 - {x^2}} over {2{x^2} + 7x + 3}} = {{left( {3 - x}
ight)left( {3 + x}
ight)} over {left( {2x + 1}
ight)left( {x + 3}
ight)}} = {{3 - x} over {2x + 1}} cr
& mathop {lim }limits_{x o - 3} left| {{{9 - {x^2}} over {2{x^2} + 7x + 3}}}
ight| = mathop {lim }limits_{x o - 3} left| {{{3 - x} over {2x + 1}}}
ight| cr&= left| {{{3 - left( { - 3}
ight)} over {2.left( { - 3}
ight) + 1}}}
ight| = {6 over 5} cr} )
Sachbaitap.com
