Câu 30 trang 56 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tính gần đúng nghiệm của phương trình.

Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

a) (16{x^2} - 8x + 1 = 0)

b) (6{x^2} - 10x - 1 = 0)

c) (5{x^2} + 24x + 9 = 0)

d) (16{x^2} - 10x + 1 = 0)

Giải

a)

(eqalign{
& 16{x^2} - 8x + 1 = 0 cr
& Delta ' = {left( { - 4} ight)^2} - 16.1 = 16 - 16 = 0 cr} )

Phương trình có nghiệm số kép: ({x_1} = {x_2} = {4 over {16}} = {1 over 4} = 0,25)

b) (6{x^2} - 10x - 1 = 0)

(eqalign{
& Delta ' = {left( { - 5} ight)^2} - 6.left( { - 1} ight) = 25 + 6 = 31 > 0 cr
& sqrt {Delta '} = sqrt {31} cr
& {x_1} = {{5 + sqrt {31} } over 6} approx 1,76 cr
& {x_2} = {{5 - sqrt {31} } over 6} approx - 0,09 cr} )

c)

(eqalign{
& 5{x^2} + 24x + 9 = 0 cr
& Delta ' = {left( {12} ight)^2} - 5.9 = 144 - 45 = 99 > 0 cr
& sqrt {Delta '} = sqrt {99} = 3sqrt {11} cr
& {x_1} = {{ - 12 + 3sqrt {11} } over 5} approx - 0,41 cr
& {x_2} = {{ - 12 - 3sqrt {11} } over 5} approx - 4,39 cr} )

d)

(eqalign{
& 16{x^2} - 10x + 1 = 0 cr
& Delta ' = {left( { - 5} ight)^2} - 16.1 = 25 - 16 = 9 > 0 cr
& sqrt {Delta '} = sqrt 9 = 3 cr
& {x_1} = {{5 + 3} over {16}} = {8 over {16}} = 0,5 cr
& {x_2} = {{5 - 3} over {16}} = {2 over {16}} = {1 over 8} = 0,125 cr} )

Sachbaitap.com