Câu 31 trang 56 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau.

Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau:

a) (y = {1 over 3}{x^2}) và (y = 2x - 3)

b) (y =  - {1 over 2}{x^2}) và (y = x - 8)?

Giải

a) ({1 over 3}{x^2} = 2x - 3 Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 = 0)

(Delta ' = {left( { - 3} ight)^2} - 1.9 = 9 - 9 = 0)

Phương trình có nghiệm số kép: ({x_1} = {x_2} = 3)

Vậy với x = 3 thì hàm số (y = {1 over 3}{x^2}) và hàm số y = 2x – 3 có giá trị bằng nhau.

b) ( - {1 over 2}{x^2} = x - 8 Leftrightarrow {x^2} + 2x - 16 = 0)

(eqalign{
& Delta ' = {1^2} - 1.left( { - 16} ight) = 1 + 16 = 17 > 0 cr
& sqrt {Delta '} = sqrt {17} cr
& {x_1} = {{ - 1 + sqrt {17} } over 1} = - 1 + sqrt {17} cr
& {x_2} = {{ - 1 - sqrt {17} } over 1} = - 1 - sqrt {17} cr} )

Vậy với (x = sqrt {17}  - 1) hoặc (x =  - left( {1 + sqrt {17} } ight)) thì giá trị của hai hàm số (y =  - {1 over 2}{x^2}) và y = x – 8 bằng nhau.

Sachbaitap.com