Câu 17 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Giải các phương trình. ...
Giải các phương trình.
Giải các phương trình:
a) ({left( {x - 3} ight)^2} = 4)
b) ({left( {{1 over 2} - x} ight)^2} - 3 = 0)
c) ({left( {2x - sqrt 2 } ight)^2} - 8 = 0)
d) ({left( {2,1x - 1,2} ight)^2} - 0,25 = 0)
Giải
a)
(eqalign{
& {left( {x - 3}
ight)^2} = 4 Leftrightarrow {left( {x - 3}
ight)^2} - {2^2} = 0 cr
& Leftrightarrow left[ {left( {x - 3}
ight) + 2}
ight]left[ {left( {x - 3}
ight) - 2}
ight] = 0 cr
& Leftrightarrow left( {x - 1}
ight)left( {x - 5}
ight) = 0 cr} )
⇔ x – 1 = 0 hoặc x – 5 = 0
⇔ x = 1 hoặc x = 5
Vậy phương trình có hai nghiệm: ({x_1} = 1;{x_2} = 5)
b)
(eqalign{
& {left( {{1 over 2} - x}
ight)^2} - 3 = 0 Leftrightarrow left[ {left( {{1 over 2} - x}
ight) + sqrt 3 }
ight]left[ {left( {{1 over 2} - x}
ight) - sqrt 3 }
ight] = 0 cr
& Leftrightarrow left( {{1 over 2} + sqrt 3 - x}
ight)left( {{1 over 2} - sqrt 3 - x}
ight) = 0 cr} )
⇔ ({1 over 2} + sqrt 3 - x = 0) hoặc ({1 over 2} - sqrt 3 - x = 0)
( Leftrightarrow x = {1 over 2} + sqrt 3 ) hoặc (x = {1 over 2} - sqrt 3 )
Vậy phương trình có hai nghiệm: ({x_1} = {1 over 2} = sqrt 3 ;{x_2} = {1 over 2} - sqrt 3 )
c) ({left( {2x - sqrt 2 } ight)^2} - 8 = 0 Leftrightarrow {left( {2x - sqrt 2 } ight)^2} - {left( {2sqrt 2 } ight)^2} = 0)
(eqalign{
& Leftrightarrow left[ {left( {2x - sqrt 2 }
ight) + 2sqrt 2 }
ight]left[ {left( {2x - sqrt 2 }
ight) - 2sqrt 2 }
ight] = 0 cr
& Leftrightarrow left( {2x + sqrt 2 }
ight)left( {2x - 3sqrt 2 }
ight) = 0 cr} )
⇔ (2x + sqrt 2 = 0) hoặc (2x - 3sqrt 2 = 0)
( Leftrightarrow x = - {{sqrt 2 } over 2}) hoặc (x = {{3sqrt 2 } over 2})
Vậy phương trình có hai nghiệm: ({x_1} = - {{sqrt 2 } over 2};{x_2} = {{3sqrt 2 } over 2})
d) ({left( {2,1x - 1,2} ight)^2} - 0,25 = 0 Leftrightarrow {left( {2,1x - 1,2} ight)^2} - {left( {0,5} ight)^2} = 0)
(eqalign{
& Leftrightarrow left( {2,1x - 1,2 + 0,5}
ight)left( {2,1x - 1,2 - 0,5}
ight) = 0 cr
& Leftrightarrow left( {2,1x - 0,7}
ight)left( {2,1x - 1,7}
ight) = 0 cr} )
( Leftrightarrow 2,1x - 0,7 = 0) hoặc (2,1x - 1,7 = 0)
( Leftrightarrow x = {1 over 3}) hoặc (x = {{17} over {21}})
Vậy phương trình có hai nghiệm: ({x_1} = {1 over 3};{x_2} = {{17} over {21}})
Sachbaitap.com
