Câu 3.42 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho cấp số cộng

Cho cấp số cộng (({u_n})) có ({u_5} + {u_{19}} = 90). Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của  (({u_n})).

Giải

Kí hiệu d là công sai của cấp số cộng đã cho, ta có

(90 = {u_5} + {u_{19}} = left( {{u_1} + 4d} ight) + left( {{u_1} + 18d} ight))

     (= {u_1} + left( {{u_1} + 22d} ight) = {u_1} + {u_{23}})

Từ đó, kí hiệu ({S_{23}}) là tổng cần tính, ta được

                 ({S_{23}} = {{23.({u_1} + {u_{23}})} over 2} = {{23 imes 90} over 2} = 1035)

zaidap.com