Câu 3.10 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (C) của hàm số (y = {{2x - 1} over {2{x^2} + 1}})

Với mỗi số nguyên dương n, gọi ({A_n}) là giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (x = n)

Xét dãy số (left( {{u_n}} ight)) với ({u_n}) là tung độ của điểm ({A_n}). Hãy tìm công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số đó.

Giải

Vì ({A_n}) nằm trên đường thẳng (x = n) nên hoành độ của nó bằng n. Vì ({A_n}) nằm trên đồ thị (C) nên tung độ của nó được xác định bởi công thức

                                ({u_n} = {{2n - 1} over {2{n^2} + 1}})

sachbaitap.com