Câu 2.113 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Giải các hệ phương trình sau

a)(left{ matrix{{3^x}{.2^y} = 972 hfill cr{log _{sqrt 3 }}(x - y) = 2; hfill cr}  ight.)                                           

b) (left{ matrix{ x + y = 25 hfill cr{log _2}x - {log _2}y = 2 hfill cr}  ight.)         

Giải

a) 

(left{ matrix{{3^x}{.2^y} = 972 hfill cr{log _{sqrt 3 }}(x - y) = 2 hfill cr}  ight. Leftrightarrow left{ matrix{{3^x}{.2^y} = 972 hfill cr x - y = 3 hfill cr}  ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix{ x = y + 3 hfill cr{3^{y+3}}{.2^y} = 972 hfill cr}  ight.)

( Leftrightarrow left{ matrix{x = y + 3 hfill cr{6^y} = 36 hfill cr}  ight. Leftrightarrow left{ matrix{x = 5 hfill cr y = 2 hfill cr}  ight.)

b) Biến đổi phương trình thứ hai trong hệ thành

                                ({x over y} = 4left( {x > 0,y > 0} ight))

Vậy (left( {x;y} ight) = left( {20;5} ight))

Sachbaitap.com