Bài 91 trang 131 SGK giải tích 12 nâng cao, Kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị của hàm số . Trong hai khẳng định a > 1 và , khẳng định...
Kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị của hàm số . Trong hai khẳng định a > 1 và , khẳng định nài đúng trong mỗi trường hợp sau? Vì sao?. Bài 91 trang 131 SGK giải tích 12 nâng cao – Ôn tập chương II – Hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số lôgarit Bài 91 . Kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị ...
Bài 91. Kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị của hàm số (y = {log _a}x). Trong hai khẳng định (a > 1) và (0 < a < 1), khẳng định nào đúng trong mỗi trường hợp sau? Vì sao?
a) M có tọa độ (0,5; -7); b) M có tọa độ (0,5; 7);
c) M có tọa độ (3; 5,2); d) M có tọa độ (3; -5,2).
Giải
Gọi (C) là đồ thị hàm số (y = {log _a}x)
a) (M in left( C
ight)) nên ({log _a}0,5 = – 7 Leftrightarrow {1 over 2} = {a^{ – 7}} Leftrightarrow {a^7} = 2 Leftrightarrow a =
oot 7 of 2 )
Vậy a > 1
b) (Mleft( {0,5;7}
ight) in left( C
ight)) nên ({log _a}0,5 = 7 Leftrightarrow {1 over 2} = {a^7} Leftrightarrow {a^7} = {1 over 2} Leftrightarrow a =
oot 7 of {{1 over 2}} )
Vậy (0 < a < 1)
c) (Mleft( {3;5,2}
ight) in left( C
ight)) nên ({log _a}3 = 5,2 Leftrightarrow {a^{5,2}} = 3 Leftrightarrow a = {3^{{1 over {5,2}}}} > 1)
Vậy a > 1
d) (Mleft( {3; – 5,2}
ight) in left( C
ight)) nên ({log _a}3 = – 5,2 Leftrightarrow {a^{ – 5,2}} = 3 Leftrightarrow {a^{5,2}} = {1 over 3} Leftrightarrow a = {1 over {{3^{5,2}}}})
Vậy (0 < a < 1)
