26/04/2018, 14:27
Bài 95 trang 132 SGK giải tích 12 nâng cao, Giải phương trình:...
Giải phương trình: . Bài 95 trang 132 SGK giải tích 12 nâng cao – Ôn tập chương II – Hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số lôgarit Bài 95 . Giải phương trình: ({4^x} – {3^x} = 1) Giải Chia hai vế phương trình cho ({4^x}) ta được: (1 – {left( {{3 over 4}} ight)^x} = {left( {{1 over 4}} ...
Giải phương trình: . Bài 95 trang 132 SGK giải tích 12 nâng cao – Ôn tập chương II – Hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 95. Giải phương trình: ({4^x} – {3^x} = 1)
Giải
Chia hai vế phương trình cho ({4^x}) ta được:
(1 – {left( {{3 over 4}} ight)^x} = {left( {{1 over 4}} ight)^x} Leftrightarrow {left( {{1 over 4}} ight)^x} + {left( {{3 over 4}} ight)^x} = 1)
Rõ ràng (x = 1) là nghiệm phương trình:
Với (x > 1) ta có ({left( {{1 over 4}}
ight)^x} + {left( {{3 over 4}}
ight)^x} < {1 over 4} + {3 over 4} = 1)
Với (x < 1) ta có ({left( {{1 over 4}}
ight)^x} + {left( {{3 over 4}}
ight)^x} > {1 over 4} + {3 over 4} = 1)
Vậy (S = left{ 1
ight})
