Bài 9 trang 70 Hình học 10 Nâng cao: Cho tam giác ABC có...

Cho tam giác ABC có (a = 12,,b = 16,,c = 20). Tính diện tích S, chiều cao (h_a), các bán kính R, r của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác đó.

Hướng dẫn trả lời

Ta có (p = {{a + b + c} over 2} = {{12 + 16 + 20} over 2} = 24)

Áp dụng công thức Hêrông, ta có               

(eqalign{
& S = sqrt {p(p – a)(p – b)(p – c)} = sqrt {24.12.8.4} = 96 cr
& S = {1 over 2}a.{h_a},,, Rightarrow {h_a} = {{2S} over a} = {{2.96} over {12}} = 16 cr
& S = {{abc} over {4R}},,,,,, Rightarrow ,R = {{abc} over {4S}} = {{12.16.20} over {4.96}} = 10 cr
& S = pr,,,,,,,, Rightarrow ,r = {S over p} = {{96} over {24}} = 4 cr} )