Bài 35 trang 66 Hình học 10 Nâng cao: Giải tam giác ABC, biết...

Bài 35. Giải tam giác (ABC), biết

a) (a = 14,,,b = 18,,,c = 20);                                 

b) (a = 6,,,b = 7,3,,,c = 4,8);

c) (a = 4,,,b = 5,,,c = 7)

Hướng dẫn trả lời

a)  Áp dụng định lí cosin ta có

(eqalign{
& cos A = {{{b^2} + {c^2} – {a^2}} over {2bc}} = {{{{18}^2} + {{20}^2} – {{14}^2}} over {2.18.20}} approx 0,73 cr
& cos B = {{{a^2} + {c^2} – {b^2}} over {2ac}} = {{{{14}^2} + {{20}^2} – {{18}^2}} over {2.14.20}} approx 0,49 cr
& Rightarrow ,,,widehat A approx {43^0},,,,,widehat B approx {61^0},,,,widehat C approx {76^0}. cr} )

b) Áp dụng định lí cosin ta có

(eqalign{
& cos A = {{{b^2} + {c^2} – {a^2}} over {2bc}} = {{{{(7,3)}^2} + {{(4,8)}^2} – {6^2}} over {2.(7,3).(4.8)}} approx 0,58 cr
& cos B = {{{a^2} + {c^2} – {b^2}} over {2ac}} = {{{6^2} + {{(4,8)}^2} – {{(7,3)}^2}} over {2.6.(4,8)}} approx 0,1 cr
& Rightarrow ,,,widehat A approx {55^0},,,,,widehat B approx {85^0},,,,widehat C approx {40^0}. cr} )

c) Áp dụng định lí cosin ta có

(eqalign{
& cos A = {{{b^2} + {c^2} – {a^2}} over {2bc}} = {{{5^2} + {7^2} – {4^2}} over {2.5.7}} approx 0,83 cr
& cos B = {{{a^2} + {c^2} – {b^2}} over {2ac}} = {{{4^2} + {7^2} – {5^2}} over {2.4.7}} approx 0,71 cr
& Rightarrow ,,,widehat A approx {34^0},,,,,widehat B approx {44^0},,,,widehat C approx {102^0}. cr} )