Bài 9 trang 215 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10: Tìm các giá trị nguyên của k sao cho phương...

Tìm các giá trị nguyên của k sao cho phương trình ((k – 12){x^2} + 2(k – 12)x + 2 = 0) vô nghiệm

Gợi ý làm bài

Phương trình ((k – 12)x_{}^2 + 2(k – 12)x + 2 = 0) vô nghiệm

( Leftrightarrow left[ matrix{
a = k – 12 = 0 Leftrightarrow k = 12(1) hfill cr
Delta ‘ = (k – 12)_{}^2 – (k – 12).2 < 0(2) hfill cr} ight.)

Xét (2):

Đặt (k – 12 = t Rightarrow t_{}^2 – 2t < 0 Leftrightarrow 0 < t < 2)

Vậy: (0 < k – 12 < 2 Leftrightarrow 12 < k < 14), mà k nguyên ( Rightarrow k = 13,(3))

Từ (1) và (3) ( Rightarrow k = 12,k = 13)