Bài 29 trang 195 SBT Toán Đại số 10: Tính các giá trị lượng giác của cung...

Tính các giá trị lượng giác của cung (alpha ) biết

a) (sin alpha  = 0,6) khi (0 < alpha  < {pi  over 2})

b) ({ m{cos}}alpha  =  – 0,7) khi ({pi  over 2} < alpha  < pi )

c) ( an alpha  = 2) khi (pi  < alpha  < {{3pi } over 2})

d) (cot alpha  =  – 3) khi ({{3pi } over 2} < alpha  < 2pi )

Gợi ý làm bài

a) (0 < alpha  < {pi  over 2} =  > cos alpha  > 0), do đó

(cos alpha  = sqrt {1 – si{n^2}alpha }  = sqrt {1 – 0,36}  = sqrt {0,64}  = 0,8)

=> ( an alpha  = {3 over 4},cot alpha  = {4 over 3})

b) ({pi  over 2} < alpha  < pi  =  > sin alpha  > 0), do đó

(sin alpha  = sqrt {1 – {{cos }^2}alpha }  = sqrt {1 – 0,49}  = sqrt {0,51}  approx 0,71)

Suy ra: ( an alpha  =  – {{0,7} over {0,71}} approx  – 0,98,cot alpha  approx  – 1,01)

c) (pi  < alpha  < {{3pi } over 2} =  > cos alpha  < 0), do đó

(eqalign{
& cos alpha = – {1 over {sqrt {1 + {{ an }^2}alpha } }} = – {1 over {sqrt 5 }} = – {{sqrt 5 } over 5}, cr
& sin alpha = – {{2sqrt 5 } over 5},cot alpha = {1 over 2} cr} )

d) ({{3pi } over 2} < alpha  < 2pi  =  > sin alpha  < 0), do đó

(eqalign{
& sin alpha = – {1 over {sqrt {1 + {{cot }^2}alpha } }} = – {1 over {sqrt {10} }} = – {{sqrt {10} } over {10}}, cr
& cosalpha = {{3sqrt {10} } over {10}},tanalpha = – {1 over 3} cr} )