26/04/2018, 14:30
Bài 31 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0, x = 4, và . Tính thể tích của khối tròn...
Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0, x = 4, và . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.. Bài 31 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể Bài 31 . Cho hình phẳng (A) giới hạn bởi các ...
Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0, x = 4, và . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.. Bài 31 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
Bài 31. Cho hình phẳng (A) giới hạn bởi các đường (y = 0, x = 4), và (y = sqrt x – 1). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (A) quanh trục hoành.
Giải
Hoành độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành
(eqalign{
& sqrt x – 1 = 0 Leftrightarrow x = 1 cr
& V = pi intlimits_1^4 {{{(sqrt x – 1)}^2}} dx = pi intlimits_1^4 {(x – 2sqrt x } + 1)dx = left. {pi left( {{{{x^2}} over 2} – {4 over 3}xsqrt x + x}
ight)}
ight|_1^4 = {{7pi } over 6} cr} )
