Bài 50 trang 123 Sách bài tập Toán Đại số 10: Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m)...

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

a) (left{ matrix{
2m – 1 > 0 hfill cr
{m^2} – (m – 2)(2m – 1) < 0 hfill cr} ight.;)

b) (left{ matrix{
{m^2} – m – 2 > 0 hfill cr
{(2m – 1)^2} – 4({m^2} – m – 2) le 0 hfill cr} ight.$)

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& left{ matrix{
2m – 1 > 0 hfill cr
{m^2} – (m – 2)(2m – 1) < 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
m > {1 over 2} hfill cr
– {m^2} + 5m – 2 < 0 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
m > 0,5 hfill cr
left[ matrix{
m > {{5 + sqrt {17} } over 2} hfill cr
m < {{5 – sqrt {17} } over 2} hfill cr} ight. hfill cr} ight. Leftrightarrow m > {{5 + sqrt {17} } over 2} cr} )

b) (left{ matrix{
{m^2} – m – 2 > 0 hfill cr
{(2m – 1)^2} – 4({m^2} – m – 2) le 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
– 1 < m < 2 hfill cr
9 le 0 hfill cr} ight.)

Hệ vô nghiệm