Bài 55 trang 123 SBT Toán Đại số 10: Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm...

Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

a) (5{x^2} – x + m > 0;)

b) (m{x^2} – 10x – 5 < 0.)

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& 5{x^2} – x + m > 0,forall x cr
& Leftrightarrow Delta = 1 – 20m < 0 Leftrightarrow m > {1 over {20}} cr} )

b) Khi m = 0, bất phương trình trở thành -10x – 5 < 0 , không nghiệm đúng với mọi x.

Do đó bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi

(left{ matrix{
m < 0 hfill cr
Delta ‘ = 25 + 5m < 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow m < – 5)