Bài 49 trang 123 SBT môn Toán Đại số 10: Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m)...

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

a) (left{ matrix{
{(2m – 1)^2} – 4({m^2} – m) ge 0 hfill cr
{1 over {{m^2} – m}} > 0 hfill cr
{{2m – 1} over {{m^2} – m}} > 0 hfill cr} ight.;)

{(m – 2)^2} – (m + 3)(m – 1) ge 0 hfill cr
{{m – 2} over {m + 3}} > 0 hfill cr
{{m – 1} over {m + 3}} > 0 hfill cr} ight.)

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& left{ matrix{
{(2m – 1)^2} – 4({m^2} – m) ge 0 hfill cr
{1 over {{m^2} – m}} > 0 hfill cr
{{2m – 1} over {{m^2} – m}} > 0 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
1 ge 0 hfill cr
{m^2} – m > 0 Leftrightarrow m > 1 hfill cr
2m – 1 > 0 hfill cr} ight. cr} ) 

b) (eqalign{
& left{ matrix{
{(m – 2)^2} – (m + 3)(m – 1) ge 0 hfill cr
{{m – 2} over {m + 3}} > 0 hfill cr
{{m – 1} over {m + 3}} > 0 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
– 6m + 7 ge 0 hfill cr
(m – 2)(m + 3) < 0 hfill cr
(m – 1)(m + 3) > 0 hfill cr} ight. cr} )

( Leftrightarrow left{ matrix{
m le {7 over 6} hfill cr
– 3 < m < 2 hfill cr
left[ matrix{
m > 1 hfill cr
m < – 3 hfill cr} ight. hfill cr} ight. Leftrightarrow 1 < m le {7 over 6})