Bài 67 trang 125 Sách bài tập Toán Đại số 10: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số...

a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số sau

(y = f(x) = left| {x + 3} ight| – 1);

(y = g(x) = left| {2x – m} ight|); trong đó m là tham số

Xác định hoành độ các giao điểm của mỗi đồ thị với trục hoành.

b) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x

(left| {2x – m} ight| > left| {x + 3} ight| – 1)

Gợi ý làm bài

a) Đồ thị hàm số y = f(x) là đường gấp khúcu’Eu, cắt Ox tại A(-4; 0) và B(-2;0).

Đồ thị hàm số y = g(x) là đường gấp khúc v’Cv, cắt Ox tại (C({m over 2};0))

Khi m thay đổi, điểm C chạy trên Ox; tia Cv luông song song với đường thẳng y = 2x; tia Cv’ luôn song song với đường thẳng y = -2x.

b) Bất phương trình đã cho đúng với mọi x khi và chỉ khi đồ thị của hàm số y = g(x) nằm hoàn toàn phía trên đồ thị của hàm số y = f(x) hay C nằm giữa A và B nghĩa là ( – 4 < {m over 2} <  – 2 Leftrightarrow  – 8 < m <  – 4)

Đáp số: ( – 8 < m <  – 4)