Bài 5 trang 106 Sách bài tập Toán Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý....

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

({{a + b + c + d} over 4} ge oot 4 of {abcd} )

Gợi ý làm bài

Từ (a + b ge 2sqrt {ab} ) và (c + d ge 2sqrt {cd} )suy ra

(a + b + c + d ge 2(sqrt {ab}  + sqrt {cd} ))

( =  > 2.2sqrt {sqrt {ab} .sqrt {cd} } )

=> ({{a + b + c + d} over 4} ge oot 4 of {abcd} )

=> (a + b + c + d ge 2.2sqrt {sqrt {ab} .sqrt {cd} } )

=> ({{a + b + c + d} over 4} ge oot 4 of {abcd} )