Bài 12 trang 75 Sách bài tập Toán Đại số 10: Giải các hệ phương trình...

Giải các hệ phương trình

a) (left{ matrix{5x + 3y = – 7 hfill cr 2x – 4y = 6 hfill cr} ight.)

b) (left{ matrix{7x + 14y = 17 hfill cr 2x + 4y = 5 hfill cr} ight.)

c) (left{ matrix{
{2 over 5}x + {3 over 7}y = {1 over 3} hfill cr
{5 over 3}x – {5 over 7}y = {2 over 3} hfill cr} ight.)

d) (left{ matrix{
– 0,2x + 0,5y = 1,7 hfill cr
0,3x – 0,4y = 0,9 hfill cr} ight.)

Gợi ý làm bài

a) 

(eqalign{
& left{ matrix{
5x + 3y = – 7 hfill cr
2x – 4y = 6 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
10x + 6y = – 14 hfill cr
10x – 20y = 30 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
5x + 3y = – 7 hfill cr
26y = – 44 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x = – {5 over {13}} hfill cr
y = – {{22} over {13}} hfill cr} ight. cr} )

b)

(left{ matrix{
7x + 14y = 17 hfill cr
2x + 4y = 5 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
14x + 28y = 34 hfill cr
14x + 28y = 35 hfill cr} ight. Rightarrow ) Hệ phương trình vô nghiệm.

c) 

(eqalign{
& left{ matrix{
{2 over 5}x + {3 over 7}y = {1 over 3} hfill cr
{5 over 3}x – {5 over 7}y = {2 over 3} hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
2x + {{15} over 7}y = {5 over 3} hfill cr
5x – {{15} over 7}y = 2 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
7x = {{11} over 3} hfill cr
2x + {{15} over 7}y = {5 over 3} hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x = {{11} over {21}} hfill cr
y = {{13} over {45}} hfill cr} ight. cr} )

d) 

(eqalign{
& left{ matrix{
– 0,2x + 0,5y = 1,7 hfill cr
0,3x + 0,4y = 0,9 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
– 0,6x + 1,5y = 5,1 hfill cr
0,6x + 0,8y = 1,8 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
2,3y = 6,9 hfill cr
0,3x + 0,4y = 0,9 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x = – 1 hfill cr
y = 3 hfill cr} ight. cr} )