Bài 38 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = cosx, y = 0, x = 0 và Tính thể tích của...

Bài 38. Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường (y = cos x, y = 0, x = 0) và (x = {pi  over 4}.)
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.

Giải

Ta có:

(eqalign{
& V = pi intlimits_0^{{pi over 4}} {{{cos }^2}xdx = {pi over 2}intlimits_0^{{pi over 4}} {(1 + cos 2x)dx} } cr
& = {pi over 2}left. {left( {x + {1 over 2}sin 2x} ight)} ight|_0^{{pi over 4}} = {pi over 2}left( {{pi over 4} + {1 over 2}} ight) = {{pi (pi + 2)} over 8} cr} )