Bài 37 trang 10 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Biết thể tích khối hộp

Biết thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng V. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'

Giải

(h.21).

 

Ta có :

 

Các khối chóp (A.A'B'D';;C.C'B'D';;B'.ABC) và (D'.ACD) có diện tích đáy bằng một nửa diện tích đáy của khối hộp và đều có chiều cao bằng chiều cao của khối hộp nên chúng có thể tích bằng nhau và cụ thể, mỗi khối đó có thể tích bằng (frac{1}{6}V.)

Vậy : ({V_{ACB'D'}} = V - 4.frac{1}{6}V = frac{1}{3}V.)

Sachbaitap.com