Bài 33 trang 66 Hình học 10 Nâng cao: Giải tam giác ABC, biết...
Giải tam giác ABC, biết. Bài 33 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao – Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác Bài 33 . Giải tam giác (ABC), biết a) (c = 14,,widehat A = {60^0},,widehat B = {40^0}); b) (b = 4,5,,widehat A = {30^0},,widehat C = {75^0}); c) (c = ...
Bài 33. Giải tam giác (ABC), biết
a) (c = 14,,widehat A = {60^0},,widehat B = {40^0});
b) (b = 4,5,,widehat A = {30^0},,widehat C = {75^0});
c) (c = 35,,widehat A = {40^0},,widehat C = {120^0});
d) (a = 137,5;;widehat B = {83^0},,widehat C = {57^0}).
Hướng dẫn trả lời
a) Ta có (widehat C = {180^0} – {60^0} – {40^0} = {80^0})
Áp dụng định lí sin :
(eqalign{
& ,,,,,,{a over {sin A}} = {b over {sin B}} = {c over {sin C}} = {{14} over {{mathop{
m s}
olimits} {
m{in8}}{{
m{0}}^0}}},,,, Rightarrow ,,a = {{14} over {{mathop{
m s}
olimits} {
m{in8}}{{
m{0}}^0}}}.sin {60^0} approx 12,3 cr
& ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,b = {{14} over {{mathop{
m s}
olimits} {
m{in8}}{{
m{0}}^0}}}.sin {40^0} approx 9,1 cr} )
b) Ta có (widehat B = {180^0} – {30^0} – {75^0} = {75^0})
Áp dụng định lí sin
(eqalign{
& ,,,,,,{a over {sin A}} = {b over {sin B}} = {c over {sin C}} = {{4,5} over {{mathop{
m s}
olimits} {
m{in7}}{{
m{5}}^0}}},,, Rightarrow ,,a = {{4,5} over {{mathop{
m s}
olimits} {
m{in7}}{{
m{5}}^0}}}.sin {30^0} approx 2,3 cr
& ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,c = {{4,5} over {{mathop{
m s}
olimits} {
m{in7}}{{
m{5}}^0}}}.sin {75^0} = 4,5 cr} )
c) Ta có (widehat B = {180^0} – {120^0} – {40^0} = {20^0})
Áp dụng định lí sin :
(eqalign{
& ,,,,,,{a over {sin A}} = {b over {sin B}} = {c over {sin C}} = {{35} over {{mathop{
m s}
olimits} {
m{in12}}{{
m{0}}^0}}},,,,, Rightarrow ,,a = {{35} over {{mathop{
m s}
olimits} {
m{in12}}{{
m{0}}^0}}}.sin {40^0} approx 26 cr
& ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,b = {{35} over {{mathop{
m s}
olimits} {
m{in12}}{{
m{0}}^0}}}.sin {20^0} approx 13,8 cr} )
d) Ta có (widehat A = {180^0} – {83^0} – {57^0} = {40^0})
Áp dụng định lí sin :
(eqalign{
& ,,,,,,{a over {sin A}} = {b over {sin B}} = {c over {sin C}} = {{137,5} over {{mathop{
m s}
olimits} {
m{in4}}{{
m{0}}^0}}},,,, Rightarrow ,,b = {{137,5} over {{mathop{
m s}
olimits} {
m{in4}}{{
m{0}}^0}}}.sin {83^0} approx 212,3 cr
& ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,c = {{137,5} over {{mathop{
m s}
olimits} {
m{in4}}{{
m{0}}^0}}}.sin {57^0} approx 179,4 cr} )
