Bài 3.5 trang 143 Sách BT Toán Hình học 10: Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai...

Cho M(1;2). Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.

Gợi ý làm bài

Trường hợp 1: (a e 0) và (b e 0)

Phương trình (Delta ) có dạng: ({x over a} + {y over b} = 1.)

Ta có: (left| a ight| = left| b ight|)

(+) b = a

(Delta ) có dạng: ({x over a} + {y over a} = 1.)

(M in Delta  Leftrightarrow {1 over a} + {2 over a} = 1 Leftrightarrow a = 3)

Vậy: (Delta :{x over 3} + {y over 3} = 1 Leftrightarrow x + y – 3 = 0.)

(+) b = -a

(Delta ) có dạng: ({x over a} + {y over { – a}} = 1.)

(M in Delta  Leftrightarrow {1 over a} + {2 over { – a}} = 1 Leftrightarrow a =  – 1)

Vậy: (Delta :{x over { – 1}} + {y over 1} = 1 Leftrightarrow x – y + 1 = 0.)

Trường hợp 2: b = a = 0 

(Delta ) đi qua M và O nên có phương trình 2x – y = 0