Bài 2.54 trang 104 SBT Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC có...

Cho tam giác ABC có (a = 49,4,b = 26,4,widehat C = {47^0}20’). Tính (widehat A,widehat B) và cạnh C

Gợi ý làm bài

Theo định lí cô sin ta có:

(eqalign{
& {c^2} = {a^2} + {b^2} – 2abcos C cr 
& = {(49,4)^2} + {(26,4)^2} – 2.49,4.26,4.cos {47^0}20′ cr 
& approx 1369,5781 cr} )

Vậy (c = sqrt {1369,5781}  approx 37)

(eqalign{
& cos A = {{{b^2} + {c^2} – {a^2}} over {2bc}} cr 
& approx {{{{(26,4)}^2} + {{(37)}^2} – {{(49,4)}^2}} over {2.26,4.37}} approx – 0,1916 cr} )

Ta suy ra (widehat A approx {101^0}3’)

(widehat B approx {180^0} – ({101^0}3′ + {47^0}20′) = {31^0}37’)