Bài 2.49 trang 104 Sách bài tập Toán Hình học 10: Tam giác ABC có...

Tam giác ABC có (widehat A = {60^0},,,b = 20,,,c = 35)

a) Tính chiều cao ({h_a});

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Gợi ý làm bài

Ta có:

(eqalign{
& {a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bccos A cr
& = {20^2} + {35^2} – 20.35 = 925 cr} )

Vậy (a approx 30,41)

a) Từ công thức (S = {1 over 2}a{h_a}) ta có ({h_a} = {{2S} over a} = {{bcsin A} over a})

(=  > {h_a} approx {{20.35.{{sqrt 3 } over 2}} over {30,41}} approx 19,93)

b) Từ công thức ({a over {sin A}} = 2R) ta có (R = {a over {sqrt 3 }} approx {{30,41} over {sqrt 3 }} approx 17,56)

c) Từ công thức (S = pr) với (p = {1 over 2}(a + b + c)), ta có:

(r = {{2S} over {a + b + c}} = {{bcsin A} over {a + b + c}} approx 7,10)