Bài 2.64 trang 105 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m....

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc (widehat {BPA} = {35^o}) và (widehat {BQA} = {48^ô})

a)Tính BQ;

b)Tính chiều cao của tháp.

Gợi ý làm bài

a) (Xem hình 2.34) 

Ta có: (widehat {PBQ} = {48^ circ } – {35^ circ } = {13^ circ })

Trong tam giác BPQ ta có:

({{BQ} over {sin P}} = {{PQ} over {sin B}} Leftrightarrow {{BQ} over {sin {{35}^ circ }}} = {{300} over {sin {{13}^ circ }}})

Do đó: (BQ = {{300.sin {{35}^ circ }} over {sin {{13}^ circ }}} approx 764,935(m))

b) Chiều cao của tháp là

(eqalign{
& AB = BQsin {48^ circ } cr
& approx 764,935.sin {48^ circ } approx 568,457(m) cr} )