Bài 14 trang 190 Sách bài tập Toán Đại số 10: Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu...
Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức. Bài 14 trang 190 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức a) (A = an {18^0} an {288^0} + sin {32^0}sin {148^0} – sin {302^0}sin {122^0}) b) (B ...
Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức
a) (A = an {18^0} an {288^0} + sin {32^0}sin {148^0} – sin {302^0}sin {122^0})
b) (B = {{1 + {{sin }^4}alpha – c{ m{o}}{{ m{s}}^4}alpha } over {1 – {{sin }^6}alpha – c{ m{o}}{{ m{s}}^6}alpha }})
Gợi ý làm bài
a)
(A = an ({90^0} – {72^0}) an ({360^0} – {72^0}) + sin {32^0}sin ({180^0} – {32^0}) – sin ({360^0} – {58^0})sin ({180^0} – {58^0}))
(eqalign{
& cot {72^0}( – an {72^0}) + {sin ^2}{32^0} + {sin ^2}{58^0} cr
& = – 1 + {sin ^2}{32^0} + c{
m{o}}{{
m{s}}^2}{32^0} cr
& = – 1 + 1 = 0 cr} )
b)
(eqalign{
& B = {{1 + ({{sin }^2}alpha + c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha )(si{n^2}alpha – c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha )} over {1 – ({{sin }^2}alpha + c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha )({{sin }^4}alpha – {{sin }^2}alpha c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha + c{
m{o}}{{
m{s}}^4}alpha )}} cr
& = {{1 + {{sin }^2}alpha – c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha } over {1 – {
m{[}}{{({{sin }^2}alpha + c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha )}^2} – 3{{sin }^2}alpha c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha }} cr
& = {{3{{sin }^2}alpha } over {3{{sin }^2}alpha c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha }} = {2 over 3}(1 + { an ^2}alpha ) cr} )
