25/04/2018, 17:33
Bài 15 trang 190 SBT Toán Đại số 10: biểu thức đó không thể là một số âm....
biểu thức đó không thể là một số âm.. Bài 15 trang 190 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung Chứng minh rằng với mọi (alpha ) làm cho biểu thức ({{sin alpha + an alpha } over {{ m{cos}}alpha { m{ + cot}}alpha }}) có nghĩa, biểu thức đó không thể là một ...
biểu thức đó không thể là một số âm.. Bài 15 trang 190 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung
Chứng minh rằng với mọi (alpha ) làm cho biểu thức ({{sin alpha + an alpha } over {{ m{cos}}alpha { m{ + cot}}alpha }}) có nghĩa, biểu thức đó không thể là một số âm.
Gợi ý làm bài
Ta có:
(eqalign{
& {{sin alpha + an alpha } over {{
m{cos}}alpha {
m{ + cot}}alpha }} = {{sin alpha (1 + {1 over {{
m{cos}}alpha }})} over {{
m{cos}}alpha {
m{(1 + }}{1 over {sin alpha }})}} cr
& = {{{{sin }^2}alpha (1 + c{
m{os}}alpha {
m{)}}} over {{
m{co}}{{
m{s}}^2}alpha (1 + sin alpha )}} cr} )
Vì (1 + c{ m{os}}alpha ge { m{0}}) và (1 + sin alpha ge { m{0}}) cho nên biểu thức đã cho không thể có giá trị là một số âm.
