Bài 13 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

a)Tìm trên trục Oy

a) Tìm trên trục Oy điểm cách đều hai điểm A(3;1;0), B(-2;4;1).

b )Tìm trên mặt phẳng (Oxz) điểm cách đều ba điểm

A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1).

Giải

a) Điểm cần tìm tọa độ M (0;y;0).

(overrightarrow {MA} ({ m{ }}3;1 - y;{ m{ }}0)); (overrightarrow {MB}  = left( { - 2;4 - y;1} ight)) 

M cách đều A và B nên ta có:

(eqalign{
& Leftrightarrow {3^2} + {left( {1 - y} ight)^2} = {left( { - 2} ight)^2} + {left( {4 - y} ight)^2} + {1^2} cr
& Leftrightarrow 6y = 11 cr
& Leftrightarrow y = {{11} over 6} cr} )

Vậy (M(0;{{11} over 6};0).)

b) Điểm M cần tìm thuộc mp(Oxz) nên M=(x;0;z).

Từ giả thiết, ta có hệ phương trình

Giải hệ, ta được (x = {5 over 6},z =  - {7 over 6}.)

Vậy (M = left( {{5 over 6};0; - {7 over 6}} ight).)

Sachbaitap.com