Bài 14 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hai điểm

Cho hai điểm A(2;-1;7), B(4;5;-2). Đường thẳng AB cắt mp(Oyz) tại điểm M. Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào ? Tìm tọa độ điểm M.

Giải

Đường thẳng AB cắt mp(Oyz) tại M( Rightarrow M = (0;y;z))

(overrightarrow {MA}  = left( {2; - 1 - y;7 - z} ight),)

(overrightarrow {MB}  = left( {4;5 - y; - 2 - z} ight))

(overrightarrow {MA}  = koverrightarrow {MB} ,) ta có hệ (left{ matrix{  2 = k.4 hfill cr   - 1 - y = k(5 - y) hfill cr  7 - z = k.( - 2 - z) hfill cr}  ight. Rightarrow left{ matrix{  k = {1 over 2} hfill cr  y =  - 7 hfill cr  z = 16. hfill cr}  ight.)

Sachbaitap.com