Bài 10 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Tính

Tính (left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } ight]), (overrightarrow { m{w}} ) biết

(eqalign{  & a)overrightarrow u  = (0;3;2);overrightarrow v  = left( { - 4;1;3} ight);overrightarrow { m{w}}  = left( {1; - 2;2} ight);  cr  & b)overrightarrow u  = 4overrightarrow i  + overrightarrow j  - 3overrightarrow k ;overrightarrow v  = overrightarrow j  + 5overrightarrow k ;cr&overrightarrow { m{w}}  = 2overrightarrow i  - 3overrightarrow j  + overrightarrow k ;  cr  & c)overrightarrow u  = overrightarrow i  + overrightarrow j ;overrightarrow v  = overrightarrow i  + overrightarrow j  + overrightarrow k ;overrightarrow { m{w}}  = overrightarrow i . cr} )

Giải

(eqalign{  & a)left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } ight] = left( {left| matrix{  3 hfill cr  1 hfill cr}  ight.left. matrix{  2 hfill cr   - 3 hfill cr}  ight|;left| matrix{  2 hfill cr   - 3 hfill cr}   ight.left. matrix{  0 hfill cr   - 4 hfill cr}  ight|;left| matrix{  0 hfill cr   - 4 hfill cr}  ight.left. matrix{  3 hfill cr  1 hfill cr}  ight|} ight) cr&= ( - 11; - 8;12).  cr  &  Rightarrow left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } ight].overrightarrow { m{w}}  = ( - 11).1 + ( - 8)( - 2) + 12.2 cr&;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;= 29.  cr  & b)left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } ight].overrightarrow { m{w}}  = 80.  cr  & c)left[ {overrightarrow u ,overrightarrow v } ight].overrightarrow { m{w}}  = 1. cr} )

Sachbaitap.com